Klein Silki gefangen im Banachraum
In einem unbekannten Land vor garnicht allzu langer Zeit, war die Heldin unsrer Geschichte Klein Silki sehr bekannt und lebte fröhlich dort und frei.
Dies Land es hieß das Matheland und Silke lebte dort in der Stadt Analysis Ville, nichts ahnend von ihrem zukünftigen Schicksal.
Analysis Ville war eine sehr patriotistische Stadt. Sie war im Clinch mit Algebra City, der Nachbarstadt und so durfte niemand aus Analysis Ville mit einem Algebraiker sprechen. Die Strafe darauf war ein Aufenthalt im größten Gefängnis vonn Analysis Ville, dem Banachraum.
Silki wuchs also in dieser Stadt auf und hielt sich, wie es ich für einen ordentlichen Analytiker gehört immer an die Normen und Metriken und auch an die Konvergenzkriterien.
- Nein, sie gehörte nicht zu den veruchenen Anhängern des Mittelwertsatzes, die sich ständig daneben benahmen und keinen stetigen und monotonen Lebensstil hatten.
Sie trank jeden Tag nur ein Epsilon beliebig klein aber größer null des Satzes von Bolzano Weierstraß, führte also, da sie keinen freien Willen hatte, ein idyllisches Leben.
Aber langer Rede gar kein Sinn, jedenfalls passierte es eines Tages.
Klein Silki ging mit ihrem roten Käppchen durch den Wald um ihrem Großvater, dem großen Arzéla, einen Kuchen und Blumen zu bringen. Als sie so ihres Weges ging, da trat mit großen Augen ein Männlein hin." Wer bist du? Woher kommst du?", fragte sie.
" Ich bin der Herr der Ringe und komme aus Algebra City", erwiderte der Mann.
"Der Herr der Ringe? Algebra City? Was ist ein Ring?", fragte Silki intressiert.
Er klärte sie über die Schönheit der Ringe und die faszinierenden Eigenschaften von deren primen und irreduzblen Elementen auf.
Klein Silki konnte ihr Intresse nicht verstecken und hörte gespannt, bis die Uhr zum mittäglichen Treffen der Differentialgleichler erklang, zu.
Sie meinte:
"Oh je, ich komme zu spät, ich hab doch meinem Großvater versprochen, den Kuchen rechtzeitig zu bringen, ich muss schnell weg."
"Ich bin öfter hier, wir könnten uns mal wieder sehn!", sagte der Herr der Ringe und schenkte Silki zum Abschied einen ganz besondren Ring, nämlich den Ring ({[0],[1]},+,*), der zugleich, wie sie später noch erfahren würde ein Körper ist.
Im schnellen Schritt verschwund Klein Silki im Wald.
Viele Tage und Monate vergingen und der Herr der Ringe erklärte Silki das Geheimnis faktorieller und euklidischer Ringe, der Sinn von Körpererwieterungen und das faszinierende an Polynomringen. Sie war jeden Tag gespannter und wollte mehr erfahren.
Eines Tages ging jedoch ein Analysisgenosse so durch den Wald und beobachtete Silki, wie sie mit dem Herrn der Ringe sprach.
Dieser ging gleich, wie es die Regeln vorschrieben zum Kaiser der Stadt Herrn Banach und berichtete von seiner schrecklichen Entdeckung. Von nun an ließ Herr Banach unsre Silki beobachten.
Nichtsahnend vor dem bevorstehenden Banachraum-Aufenthalt traff sich Silki weiter mit dem Herrn der Ringe, der übrigens mit vollem Namen Karl-Friedrich heiß.
Nach einiger Zeit überraschte man sie auf dem Großen Differentialberg.Silki wurde sogleich in den Banachraum eingesperrt und verweilte dort ziemlich lange, denn sie wusste ja keinen Ausweg, da Herr Banach sie in eine Cauchy-Folge quetschte und sie so zur Konvergenz verfluchte.
Doch dann kam ihr die Erleuchtung.-Der Banachraum ist ein normierter vollständiger Vektorraum. Vektorräume, wie sie gehört hatte, sind spezielle Moduln und somit an einen Körper gebunden.
Sie dachte so bei sich: "Im Körper gibt es inverse Elemente, wenn ich die inverse Abbildung zu meiner Gefängnisiteration bilde, könnte ich mir so einen Ausweg schaffen."
So berechnete Silki sich mit der Zeit die Inverse Abbildung und konnte sich so aus dem Gefängnis befreien und flüchtete so schnell sie konnte aus Analysis Ville.
Vom Herrn der Ringe wusste sie, wie sie nach Algbra City kommen könnte.
Sie wanderte den Weg entlang und schlich sich über die Grenze und landete in Algebra City.
Dort angelangt suchte sie nach Karl-Friedrich und fand diesen im Restaurant zum Lemma von Gauß. Er zeigte ihr die Stadt und sie durfte bei ihm wohnen. Glücklich über die neue Situation fristete sie ihr Leben in Algebra City.
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